Por: Ciro Bazán
Profesor adscrito al Dpto. de C.C. Empresariales
El tema que se abordará en este artículo de opinión se referirá a la importancia y a las aplicaciones de las matemáticas en la economía.
Las últimas décadas han visto un fuerte interés entre ciertos campos de las matemáticas y de la economía. Mientras los problemas económicos han sido abordados por crecientes aproximaciones matemáticas avanzadas, las matemáticas a su vez, han encontrado nuevas direcciones de investigación en las aplicaciones económicas.
Las matemáticas y la economía son disciplinas complementarias. La mayoría de las ramas de la economía moderna utilizan matemáticas, y algunas partes importantes de la investigación matemática han sido motivadas por problemas económicos. Asimismo, muchos economistas han comprobado que las matemáticas les permiten mejorar su productividad y, a su vez, muchos matemáticos han descubierto que la economía les proporciona áreas de interés para la aplicación de sus conocimientos.
Los economistas y los matemáticos han hecho importantes contribuciones a ambas disciplinas. El economista Kenneth Arrow, por ejemplo, compartió el premio Nobel de Economía de 1972 con J. Hicks; y en 1994, el matemático John Nash fue galardonado con el premio Nobel de economía.
En cuanto a la importancia de esta disciplina en la economía, se dirá que juega un papel muy significativo pues constituye una herramienta fundamental para el análisis, la cuantificación y la modelización de fenómenos. Dado que la economía trata de conceptos que son esencialmente cuantitativos, gran parte del análisis económico es ineludiblemente matemático, proporcionando ésta una estructura sistemática lógica dentro de la cual pueden estudiarse las relaciones cuantitativas.
Según uno de los más grandes economistas del siglo XX, John Maynard Keynes: “El gran economista debe poseer una rara combinación de condiciones. Tiene que llegar a mucho en diversas direcciones y debe combinar facultades naturales que no siempre se encuentran reunidas en un mismo individuo. Debe ser matemático, historiador, conocedor de la política y la filosofía. Debe dominar el lenguaje científico y expresarse y hacerse entender en lo vulgar, contemplar lo particular en términos de lo general y tocar lo abstracto y concreto con la misma altura. {…} Ha de ser simultáneamente desinteresado y utilitario; tan fuera de la realidad y tan incorruptible como un artista y, sin embargo, tan cerca de la tierra como un político”.
Por lo antes dicho, los estudiantes de ciencias económicas de nuestras diversas universidades necesitan dominar diversas e importantes herramientas matemáticas. Entre otras, el cálculo, para el estudio de funciones que les permitan buscar buenos modelos de ajuste de datos, estudiar cualitativa y cuantitativamente modelos que surjan de la teoría económica, y para la resolución de problemas de optimización que les permitan repartir y asignar eficientemente recursos escasos y planificar eficazmente actividades. El álgebra lineal resulta útil en la presentación y tratamiento de datos, en particular, resulta fundamental en el estudio cuantitativo de modelos en teoría económica y en econometría.
Para concluir, es conveniente señalar que existen muchos economistas e investigadores que están a favor del formalismo en la economía, es decir, a favor de la denominada “economía matemática”, y otro número no menos importante a favor de la denominada “economía discursiva”, Chiang (1997). Se debe recalcar que, lo importante es no tener que decidir entre una preferencia matemática y otra no matemática para la economía. La elección no es pues entre utilizar o no las matemáticas en economía, sino entre hacerlo o no con las suficientes precauciones y en las cantidades apropiadas. Un gran número de economistas coinciden en la idea de que la economía necesita las matemáticas, las técnicas cuantitativas, pero no puede reducirse sólo a matemáticas. Por tanto, hay que saber integrar las matemáticas con la lógica discursiva.
Las últimas décadas han visto un fuerte interés entre ciertos campos de las matemáticas y de la economía. Mientras los problemas económicos han sido abordados por crecientes aproximaciones matemáticas avanzadas, las matemáticas a su vez, han encontrado nuevas direcciones de investigación en las aplicaciones económicas.
Las matemáticas y la economía son disciplinas complementarias. La mayoría de las ramas de la economía moderna utilizan matemáticas, y algunas partes importantes de la investigación matemática han sido motivadas por problemas económicos. Asimismo, muchos economistas han comprobado que las matemáticas les permiten mejorar su productividad y, a su vez, muchos matemáticos han descubierto que la economía les proporciona áreas de interés para la aplicación de sus conocimientos.
Los economistas y los matemáticos han hecho importantes contribuciones a ambas disciplinas. El economista Kenneth Arrow, por ejemplo, compartió el premio Nobel de Economía de 1972 con J. Hicks; y en 1994, el matemático John Nash fue galardonado con el premio Nobel de economía.
En cuanto a la importancia de esta disciplina en la economía, se dirá que juega un papel muy significativo pues constituye una herramienta fundamental para el análisis, la cuantificación y la modelización de fenómenos. Dado que la economía trata de conceptos que son esencialmente cuantitativos, gran parte del análisis económico es ineludiblemente matemático, proporcionando ésta una estructura sistemática lógica dentro de la cual pueden estudiarse las relaciones cuantitativas.
Según uno de los más grandes economistas del siglo XX, John Maynard Keynes: “El gran economista debe poseer una rara combinación de condiciones. Tiene que llegar a mucho en diversas direcciones y debe combinar facultades naturales que no siempre se encuentran reunidas en un mismo individuo. Debe ser matemático, historiador, conocedor de la política y la filosofía. Debe dominar el lenguaje científico y expresarse y hacerse entender en lo vulgar, contemplar lo particular en términos de lo general y tocar lo abstracto y concreto con la misma altura. {…} Ha de ser simultáneamente desinteresado y utilitario; tan fuera de la realidad y tan incorruptible como un artista y, sin embargo, tan cerca de la tierra como un político”.
Por lo antes dicho, los estudiantes de ciencias económicas de nuestras diversas universidades necesitan dominar diversas e importantes herramientas matemáticas. Entre otras, el cálculo, para el estudio de funciones que les permitan buscar buenos modelos de ajuste de datos, estudiar cualitativa y cuantitativamente modelos que surjan de la teoría económica, y para la resolución de problemas de optimización que les permitan repartir y asignar eficientemente recursos escasos y planificar eficazmente actividades. El álgebra lineal resulta útil en la presentación y tratamiento de datos, en particular, resulta fundamental en el estudio cuantitativo de modelos en teoría económica y en econometría.
Para concluir, es conveniente señalar que existen muchos economistas e investigadores que están a favor del formalismo en la economía, es decir, a favor de la denominada “economía matemática”, y otro número no menos importante a favor de la denominada “economía discursiva”, Chiang (1997). Se debe recalcar que, lo importante es no tener que decidir entre una preferencia matemática y otra no matemática para la economía. La elección no es pues entre utilizar o no las matemáticas en economía, sino entre hacerlo o no con las suficientes precauciones y en las cantidades apropiadas. Un gran número de economistas coinciden en la idea de que la economía necesita las matemáticas, las técnicas cuantitativas, pero no puede reducirse sólo a matemáticas. Por tanto, hay que saber integrar las matemáticas con la lógica discursiva.
